Matemática básica Exemplos

$3^{n + 2} \cdot 9^{n} \div 27^{n}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{3^{n + 2} \cdot 9^{n}}{27^{n}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{3^{n + 2} \cdot {(3^{2})}^{n}}{27^{n}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{n + 2} \cdot 3^{2 n}}{27^{n}}$

Etapa 2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3^{n + 2 + 2 n}}{27^{n}}$

Etapa 2.4

Some $n$ e $2 n$ .

$\frac{3^{3 n + 2}}{27^{n}}$