Matemática básica Exemplos

$\frac{s^{\frac{3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}}{s^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1

Mova $s^{\frac{1}{4}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$s^{\frac{3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2} s^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 2

Multiplique $s^{\frac{3}{4}}$ por $s^{- \frac{1}{4}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $s^{- \frac{1}{4}}$ .

$s^{- \frac{1}{4}} s^{\frac{3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$s^{- \frac{1}{4} + \frac{3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$s^{\frac{- 1 + 3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Etapa 2.4

Some $- 1$ e $3$ .

$s^{\frac{2}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Etapa 2.5

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Fatore $2$ de $2$ .

$s^{\frac{2 (1)}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Etapa 2.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$s^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Etapa 2.5.2.2

Cancele o fator comum.

$s^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Etapa 2.5.2.3

Reescreva a expressão.

$s^{\frac{1}{2}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Etapa 3

Aplique a regra do produto a $2 s^{\frac{5}{8}}$ .

$s^{\frac{1}{2}} (2^{2} {(s^{\frac{5}{8}})}^{2})$

Etapa 4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2^{2} s^{\frac{1}{2}} {(s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Etapa 5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 s^{\frac{1}{2}} {(s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(s^{\frac{5}{8}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{5}{8} \cdot 2}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$4 s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{5}{2 (4)} \cdot 2}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$4 s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{5}{2 \cdot 4} \cdot 2}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$4 s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{5}{4}}$

Etapa 7

Multiplique $s^{\frac{1}{2}}$ por $s^{\frac{5}{4}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $s^{\frac{5}{4}}$ .

$4 (s^{\frac{5}{4}} s^{\frac{1}{2}})$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 s^{\frac{5}{4} + \frac{1}{2}}$

Etapa 7.3

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$4 s^{\frac{5}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 7.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$4 s^{\frac{5}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}}$

Etapa 7.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 s^{\frac{5}{4} + \frac{2}{4}}$

Etapa 7.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 s^{\frac{5 + 2}{4}}$

Etapa 7.6

Some $5$ e $2$ .

$4 s^{\frac{7}{4}}$