Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{z} - \frac{z - 7}{2}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{1}{z}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{z} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z - 7}{2}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{z - 7}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{z}{z}$ .

$\frac{1}{z} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z - 7}{2} \cdot \frac{z}{z}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $z \cdot 2$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{z}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{z \cdot 2} - \frac{z - 7}{2} \cdot \frac{z}{z}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{z - 7}{2}$ por $\frac{z}{z}$ .

$\frac{2}{z \cdot 2} - \frac{(z - 7) z}{2 z}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $z \cdot 2$ .

$\frac{2}{2 z} - \frac{(z - 7) z}{2 z}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 - (z - 7) z}{2 z}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 + (- z - - 7) z}{2 z}$

Etapa 5.2

Multiplique $- 1$ por $- 7$ .

$\frac{2 + (- z + 7) z}{2 z}$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 - z \cdot z + 7 z}{2 z}$

Etapa 5.4

Multiplique $z$ por $z$ somando os expoentes.

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Etapa 5.4.1

Mova $z$ .

$\frac{2 - (z \cdot z) + 7 z}{2 z}$

Etapa 5.4.2

Multiplique $z$ por $z$ .

$\frac{2 - z^{2} + 7 z}{2 z}$

Etapa 5.5

Reordene os termos.

$\frac{- z^{2} + 7 z + 2}{2 z}$

Etapa 6

Simplifique com fatoração.

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Etapa 6.1

Fatore $- 1$ de $- z^{2}$ .

$\frac{- (z^{2}) + 7 z + 2}{2 z}$

Etapa 6.2

Fatore $- 1$ de $7 z$ .

$\frac{- (z^{2}) - (- 7 z) + 2}{2 z}$

Etapa 6.3

Fatore $- 1$ de $- (z^{2}) - (- 7 z)$ .

$\frac{- (z^{2} - 7 z) + 2}{2 z}$

Etapa 6.4

Reescreva $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- (z^{2} - 7 z) - 1 (- 2)}{2 z}$

Etapa 6.5

Fatore $- 1$ de $- (z^{2} - 7 z) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- (z^{2} - 7 z - 2)}{2 z}$

Etapa 6.6

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.6.1

Reescreva $- (z^{2} - 7 z - 2)$ como $- 1 (z^{2} - 7 z - 2)$ .

$\frac{- 1 (z^{2} - 7 z - 2)}{2 z}$

Etapa 6.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{z^{2} - 7 z - 2}{2 z}$