Matemática básica Exemplos

$\sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[3]{18}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $12$ .

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Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{3}$ como $3^{\frac{1}{4}}$ .

$3^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{18}$

Etapa 1.2

Reescreva $3^{\frac{1}{4}}$ como $3^{\frac{3}{12}}$ .

$3^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{18}$

Etapa 1.3

Reescreva $3^{\frac{3}{12}}$ como $\sqrt[12]{3^{3}}$ .

$\sqrt[12]{3^{3}} \sqrt[3]{18}$

Etapa 1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{18}$ como $18^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[12]{3^{3}} \cdot 18^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1.5

Reescreva $18^{\frac{1}{3}}$ como $18^{\frac{4}{12}}$ .

$\sqrt[12]{3^{3}} \cdot 18^{\frac{4}{12}}$

Etapa 1.6

Reescreva $18^{\frac{4}{12}}$ como $\sqrt[12]{18^{4}}$ .

$\sqrt[12]{3^{3}} \sqrt[12]{18^{4}}$

Etapa 2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[12]{3^{3} \cdot 18^{4}}$

Etapa 3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\sqrt[12]{27 \cdot 18^{4}}$

Etapa 4

Eleve $18$ à potência de $4$ .

$\sqrt[12]{27 \cdot 104976}$

Etapa 5

Multiplique $27$ por $104976$ .

$\sqrt[12]{2834352}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt[12]{2834352}$

Forma decimal:

$3.44908964 \dots$