Matemática básica Exemplos

$\frac{x^{3} - 8}{2 - x}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 2^{3}}{2 - x}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{(x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2})}{2 - x}$

Etapa 1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{(x - 2) (x^{2} + 2 \cdot x + 2^{2})}{2 - x}$

Etapa 1.3.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{2 - x}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $x - 2$ e $2 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $- 1$ de $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{2 - x}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (2)) (x^{2} + 2 x + 4)}{2 - x}$

Etapa 2.1.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$\frac{- 1 (- x + 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{2 - x}$

Etapa 2.1.4

Reordene os termos.

$\frac{- 1 (- x + 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{- x + 2}$

Etapa 2.1.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (- x + 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{- x + 2}$

Etapa 2.1.6

Divida $- 1 (x^{2} + 2 x + 4)$ por $1$ .

$- 1 (x^{2} + 2 x + 4)$

Etapa 2.2

Reescreva $- 1 (x^{2} + 2 x + 4)$ como $- (x^{2} + 2 x + 4)$ .

$- (x^{2} + 2 x + 4)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- x^{2} - (2 x) - 1 \cdot 4$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- x^{2} - 2 x - 1 \cdot 4$

Etapa 3.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$- x^{2} - 2 x - 4$