Matemática básica Exemplos

$\sqrt{- 27} \cdot \sqrt{- 27}$

Etapa 1

Reescreva $- 27$ como $- 1 (27)$ .

$\sqrt{- 1 (27)} \cdot \sqrt{- 27}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (27)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{- 27}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{- 27}$

Etapa 4

Reescreva $- 27$ como $- 1 (27)$ .

$i \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{- 1 (27)}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{- 1 (27)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$i \cdot \sqrt{27} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27})$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{27} \cdot (i \cdot \sqrt{27})$

Etapa 7

Reescreva $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $9$ de $27$ .

$i \cdot \sqrt{9 (3)} \cdot (i \cdot \sqrt{27})$

Etapa 7.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3} \cdot (i \cdot \sqrt{27})$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$i \cdot (3 \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{27})$

Etapa 9

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$3 \cdot i \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{27})$

Etapa 10

Reescreva $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $9$ de $27$ .

$3 i \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{9 (3)})$

Etapa 10.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$3 i \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3})$

Etapa 11

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 i \sqrt{3} \cdot (i \cdot (3 \sqrt{3}))$

Etapa 12

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$3 i \sqrt{3} \cdot (3 \cdot i \sqrt{3})$

Etapa 13

Multiplique $3 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$

Etapa 13.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$9 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3}$

Etapa 13.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$9 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3}$

Etapa 13.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}$

Etapa 13.5

Some $1$ e $1$ .

$9 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}$

Etapa 13.6

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$9 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Etapa 13.7

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$9 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Etapa 13.8

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Etapa 13.9

Some $1$ e $1$ .

$9 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Etapa 14

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$9 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}$

Etapa 15

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$- 9 {\sqrt{3}}^{2}$

Etapa 16

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 16.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 16.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 16.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.4.1

Cancele o fator comum.

$- 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 16.4.2

Reescreva a expressão.

$- 9 \cdot 3^{1}$

Etapa 16.5

Avalie o expoente.

$- 9 \cdot 3$

Etapa 17

Multiplique $- 9$ por $3$ .

$- 27$