Matemática básica Exemplos

$(1 \div 3 + 1 \div 4) \div ((1) - (1 \div 5))$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{1 \div 3 + 1 \div 4}{(1) - (1 \div 5)}$

Etapa 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $60$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{1 \div 3 + 1 \div 4}{1 - 1 \div 5}$ por $\frac{60}{60}$ .

$\frac{60}{60} \cdot \frac{1 \div 3 + 1 \div 4}{1 - 1 \div 5}$

Etapa 2.2

Combine.

$\frac{60 (1 \div 3 + 1 \div 4)}{60 (1 - 1 \div 5)}$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{60 (1 \div 3) + 60 (1 \div 4)}{60 \cdot 1 + 60 (- 1 \div 5)}$

Etapa 4

Simplifique cancelando.

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 4.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- 1 \div 5$ para o numerador.

$\frac{60 (1 \div 3) + 60 (1 \div 4)}{60 \cdot 1 + 60 (- 1 \div 5)}$

Etapa 4.1.2

Fatore $5$ de $60$ .

$\frac{60 (1 \div 3) + 60 (1 \div 4)}{60 \cdot 1 + 5 (12) - 1 \div 5}$

Etapa 4.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{60 (1 \div 3) + 60 (1 \div 4)}{60 \cdot 1 + 5 \cdot 12 - 1 \div 5}$

Etapa 4.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{60 (1 \div 3) + 60 (1 \div 4)}{60 \cdot 1 + 12 \cdot - 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $12$ por $- 1$ .

$\frac{60 (1 \div 3) + 60 (1 \div 4)}{60 \cdot 1 - 12}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $60 (1 \div 3) + 60 (1 \div 4)$ e $60 \cdot 1 - 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $12$ de $60 (1 \div 3)$ .

$\frac{12 (5 (1 \div 3)) + 60 (1 \div 4)}{60 \cdot 1 - 12}$

Etapa 5.2

Fatore $12$ de $60 (1 \div 4)$ .

$\frac{12 (5 (1 \div 3)) + 12 (5 (1 \div 4))}{60 \cdot 1 - 12}$

Etapa 5.3

Fatore $12$ de $12 (5 (1 \div 3)) + 12 (5 (1 \div 4))$ .

$\frac{12 (5 (1 \div 3) + 5 (1 \div 4))}{60 \cdot 1 - 12}$

Etapa 5.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Fatore $12$ de $60 \cdot 1$ .

$\frac{12 (5 (1 \div 3) + 5 (1 \div 4))}{12 (5 \cdot 1) - 12}$

Etapa 5.4.2

Fatore $12$ de $- 12$ .

$\frac{12 (5 (1 \div 3) + 5 (1 \div 4))}{12 (5 \cdot 1) + 12 (- 1)}$

Etapa 5.4.3

Fatore $12$ de $12 (5 \cdot 1) + 12 (- 1)$ .

$\frac{12 (5 (1 \div 3) + 5 (1 \div 4))}{12 (5 \cdot 1 - 1)}$

Etapa 5.4.4

Cancele o fator comum.

$\frac{12 (5 (1 \div 3) + 5 (1 \div 4))}{12 (5 \cdot 1 - 1)}$

Etapa 5.4.5

Reescreva a expressão.

$\frac{5 (1 \div 3) + 5 (1 \div 4)}{5 \cdot 1 - 1}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{5 (\frac{1}{3}) + 5 (1 \div 4)}{5 \cdot 1 - 1}$

Etapa 6.2

Combine $5$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} + 5 (1 \div 4)}{5 \cdot 1 - 1}$

Etapa 6.3

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\frac{5}{3} + 5 (\frac{1}{4})}{5 \cdot 1 - 1}$

Etapa 6.4

Combine $5$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{5}{4}}{5 \cdot 1 - 1}$

Etapa 6.5

Para escrever $\frac{5}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4}}{5 \cdot 1 - 1}$

Etapa 6.6

Para escrever $\frac{5}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}}{5 \cdot 1 - 1}$

Etapa 6.7

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 6.7.1

Multiplique $\frac{5}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}}{5 \cdot 1 - 1}$

Etapa 6.7.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 4}{12} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}}{5 \cdot 1 - 1}$

Etapa 6.7.3

Multiplique $\frac{5}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3}}{5 \cdot 1 - 1}$

Etapa 6.7.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 3}{12}}{5 \cdot 1 - 1}$

Etapa 6.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{5 \cdot 4 + 5 \cdot 3}{12}}{5 \cdot 1 - 1}$

Etapa 6.9

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.9.1

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{\frac{20 + 5 \cdot 3}{12}}{5 \cdot 1 - 1}$

Etapa 6.9.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{\frac{20 + 15}{12}}{5 \cdot 1 - 1}$

Etapa 6.9.3

Some $20$ e $15$ .

$\frac{\frac{35}{12}}{5 \cdot 1 - 1}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

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Etapa 7.1

Multiplique $5$ por $1$ .

$\frac{\frac{35}{12}}{5 - 1}$

Etapa 7.2

Subtraia $1$ de $5$ .

$\frac{\frac{35}{12}}{4}$

Etapa 8

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{35}{12} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 9

Multiplique $\frac{35}{12} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Etapa 9.1

Multiplique $\frac{35}{12}$ por $\frac{1}{4}$ .

$\frac{35}{12 \cdot 4}$

Etapa 9.2

Multiplique $12$ por $4$ .

$\frac{35}{48}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{35}{48}$

Forma decimal:

$0.7291\overline{6}$