Matemática básica Exemplos

${(a + b x^{3})}^{2} d x$

Etapa 1

Reescreva ${(a + b x^{3})}^{2}$ como $(a + b x^{3}) (a + b x^{3})$ .

$(a + b x^{3}) (a + b x^{3}) d x$

Etapa 2

Expanda $(a + b x^{3}) (a + b x^{3})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(a (a + b x^{3}) + b x^{3} (a + b x^{3})) d x$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(a \cdot a + a (b x^{3}) + b x^{3} (a + b x^{3})) d x$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(a \cdot a + a (b x^{3}) + b x^{3} a + b x^{3} (b x^{3})) d x$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$(a^{2} + a (b x^{3}) + b x^{3} a + b x^{3} (b x^{3})) d x$

Etapa 3.1.2

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Mova $b$ .

$(a^{2} + a b x^{3} + b x^{3} a + b \cdot b x^{3} x^{3}) d x$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$(a^{2} + a b x^{3} + b x^{3} a + b^{2} x^{3} x^{3}) d x$

Etapa 3.1.3

Multiplique $x^{3}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Mova $x^{3}$ .

$(a^{2} + a b x^{3} + b x^{3} a + b^{2} (x^{3} x^{3})) d x$

Etapa 3.1.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(a^{2} + a b x^{3} + b x^{3} a + b^{2} x^{3 + 3}) d x$

Etapa 3.1.3.3

Some $3$ e $3$ .

$(a^{2} + a b x^{3} + b x^{3} a + b^{2} x^{6}) d x$

Etapa 3.2

Some $a b x^{3}$ e $b x^{3} a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reordene $b$ e $a$ .

$(a^{2} + a b x^{3} + a b x^{3} + b^{2} x^{6}) d x$

Etapa 3.2.2

Some $a b x^{3}$ e $a b x^{3}$ .

$(a^{2} + 2 a b x^{3} + b^{2} x^{6}) d x$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$(a^{2} d + 2 a b x^{3} d + b^{2} x^{6} d) x$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$a^{2} d x + 2 a b x^{3} d x + b^{2} x^{6} d x$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Mova $x$ .

$a^{2} d x + 2 a b (x \cdot x^{3}) d + b^{2} x^{6} d x$

Etapa 6.1.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$a^{2} d x + 2 a b (x^{1} x^{3}) d + b^{2} x^{6} d x$

Etapa 6.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{2} d x + 2 a b x^{1 + 3} d + b^{2} x^{6} d x$

Etapa 6.1.3

Some $1$ e $3$ .

$a^{2} d x + 2 a b x^{4} d + b^{2} x^{6} d x$

Etapa 6.2

Multiplique $x^{6}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Mova $x$ .

$a^{2} d x + 2 a b x^{4} d + b^{2} (x \cdot x^{6}) d$

Etapa 6.2.2

Multiplique $x$ por $x^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$a^{2} d x + 2 a b x^{4} d + b^{2} (x^{1} x^{6}) d$

Etapa 6.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{2} d x + 2 a b x^{4} d + b^{2} x^{1 + 6} d$

Etapa 6.2.3

Some $1$ e $6$ .

$a^{2} d x + 2 a b x^{4} d + b^{2} x^{7} d$