Matemática básica Exemplos

$3 \log_{3} (2) - \log_{3} (72)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $3 \log_{3} (2)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (2^{3}) - \log_{3} (72)$

Etapa 1.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\log_{3} (8) - \log_{3} (72)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{8}{72})$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $8$ e $72$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $8$ de $8$ .

$\log_{3} (\frac{8 (1)}{72})$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $8$ de $72$ .

$\log_{3} (\frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 9})$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\log_{3} (\frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 9})$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\log_{3} (\frac{1}{9})$

Etapa 4

A base do logaritmo $3$ de $\frac{1}{9}$ é $- 2$ .

$- 2$