Álgebra Exemplos

$8^{- 4} = 4^{- 2 x - 4}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $4^{- 2 x - 4} = 8^{- 4}$ .

$4^{- 2 x - 4} = 8^{- 4}$

Etapa 2

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{2 (- 2 x - 4)} = 2^{3 \cdot - 4}$

Etapa 3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (- 2 x - 4) = 3 \cdot - 4$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$2 (- 2 x - 4) = - 12$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $2 (- 2 x - 4) = - 12$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $2 (- 2 x - 4) = - 12$ por $2$ .

$\frac{2 (- 2 x - 4)}{2} = \frac{- 12}{2}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- 2 x - 4)}{2} = \frac{- 12}{2}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $- 2 x - 4$ por $1$ .

$- 2 x - 4 = \frac{- 12}{2}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Divida $- 12$ por $2$ .

$- 2 x - 4 = - 6$

Etapa 4.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$- 2 x = - 6 + 4$

Etapa 4.3.2

Some $- 6$ e $4$ .

$- 2 x = - 2$

Etapa 4.4

Divida cada termo em $- 2 x = - 2$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Divida cada termo em $- 2 x = - 2$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Etapa 4.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Etapa 4.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 2}$

Etapa 4.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.3.1

Divida $- 2$ por $- 2$ .

$x = 1$