Álgebra Exemplos

$x^{2} \leq 36$

Etapa 1

Resolva $- 6 \leq x \leq 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da desigualdade para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{36}$

Etapa 1.2

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x | \leq \sqrt{36}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Simplifique $\sqrt{36}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{6^{2}}$

Etapa 1.2.2.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x | \leq | 6 |$

Etapa 1.2.2.1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $6$ é $6$ .

$| x | \leq 6$

Etapa 1.3

Escreva $| x | \leq 6$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$x \geq 0$

Etapa 1.3.2

Na parte em que $x$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$x \leq 6$

Etapa 1.3.3

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$x < 0$

Etapa 1.3.4

Na parte em que $x$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- x \leq 6$

Etapa 1.3.5

Escreva em partes.

${\begin{cases} x \leq 6 & x \geq 0 \\ - x \leq 6 & x < 0 \end{cases}$

Etapa 1.4

Encontre a intersecção de $x \leq 6$ e $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 6$

Etapa 1.5

Resolva $- x \leq 6$ quando $x < 0$ .

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Etapa 1.5.1

Divida cada termo em $- x \leq 6$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Divida cada termo em $- x \leq 6$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{6}{- 1}$

Etapa 1.5.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.5.1.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} \geq \frac{6}{- 1}$

Etapa 1.5.1.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{6}{- 1}$

Etapa 1.5.1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.5.1.3.1

Divida $6$ por $- 1$ .

$x \geq - 6$

Etapa 1.5.2

Encontre a intersecção de $x \geq - 6$ e $x < 0$ .

$- 6 \leq x < 0$

Etapa 1.6

Encontre a união das soluções.

$- 6 \leq x \leq 6$

Etapa 2

Use a desigualdade $- 6 \leq x \leq 6$ para criar a notação do conjunto.

${x | - 6 \leq x \leq 6}$

Etapa 3