Álgebra Exemplos

$(f o g) (x)$ , $f (x) = \frac{1}{x + 3}$ , $g (x) = \frac{2}{x}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (\frac{2}{x})$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (\frac{2}{x}) = \frac{1}{(\frac{2}{x}) + 3}$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{2}{x}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x = 0$

Etapa 4

Defina o denominador em $\frac{1}{(\frac{2}{x}) + 3}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$(\frac{2}{x}) + 3 = 0$

Etapa 5

Resolva $x$ .

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Etapa 5.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$\frac{2}{x} = - 3$

Etapa 5.2

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 5.2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$x, 1$

Etapa 5.2.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x$

Etapa 5.3

Multiplique cada termo em $\frac{2}{x} = - 3$ por $x$ para eliminar as frações.

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Etapa 5.3.1

Multiplique cada termo em $\frac{2}{x} = - 3$ por $x$ .

$\frac{2}{x} x = - 3 x$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.3.2.1

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{x} x = - 3 x$

Etapa 5.3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$2 = - 3 x$

Etapa 5.4

Resolva a equação.

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Etapa 5.4.1

Reescreva a equação como $- 3 x = 2$ .

$- 3 x = 2$

Etapa 5.4.2

Divida cada termo em $- 3 x = 2$ por $- 3$ e simplifique.

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Etapa 5.4.2.1

Divida cada termo em $- 3 x = 2$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

Etapa 5.4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

Etapa 5.4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{- 3}$

Etapa 5.4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.4.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{2}{3}$

Etapa 6

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, - \frac{2}{3}) \cup (- \frac{2}{3}, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 0, - \frac{2}{3}}$

Etapa 7