Álgebra Exemplos

3 + 6 + 9 + 12

$3 + 6 + 9 + 12$

Etapa 1

Esta é a fórmula para encontrar a soma dos

n

$n$ primeiros termos da sequência. Para avaliá-la, devem ser encontrados os valores do primeiro e do

n

$n$ º termo.

S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Etapa 2

Esta é uma sequência aritmética, pois há uma diferença comum entre cada termo. Nesse caso, somar

3

$3$ com o termo anterior na sequência resulta no próximo termo. Em outras palavras,

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Sequência aritmética:

d = 3

$d = 3$

Etapa 3

Esta é a fórmula de uma sequência aritmética.

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Etapa 4

Substitua os valores de

a_{1} = 3

$a_{1} = 3$ e

d = 3

$d = 3$ .

a_{n} = 3 + 3 (n - 1)

$a_{n} = 3 + 3 (n - 1)$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

a_{n} = 3 + 3 n + 3 \cdot - 1

$a_{n} = 3 + 3 n + 3 \cdot - 1$

Etapa 5.2

Multiplique

3

$3$ por

- 1

$- 1$ .

a_{n} = 3 + 3 n - 3

$a_{n} = 3 + 3 n - 3$

a_{n} = 3 + 3 n - 3

$a_{n} = 3 + 3 n - 3$

Etapa 6

Combine os termos opostos em

3 + 3 n - 3

$3 + 3 n - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Subtraia

3

$3$ de

3

$3$ .

a_{n} = 3 n + 0

$a_{n} = 3 n + 0$

Etapa 6.2

Some

3 n

$3 n$ e

0

$0$ .

a_{n} = 3 n

$a_{n} = 3 n$

a_{n} = 3 n

$a_{n} = 3 n$

Etapa 7

Substitua o valor de

n

$n$ para encontrar o

n

$n$ º termo.

a_{4} = 3 (4)

$a_{4} = 3 (4)$

Etapa 8

Multiplique

3

$3$ por

4

$4$ .

a_{4} = 12

$a_{4} = 12$

Etapa 9

Substitua as variáveis pelos valores conhecidos para encontrar

S_{4}

$S_{4}$ .

S_{4} = \frac{4}{2} \cdot (3 + 12)

$S_{4} = \frac{4}{2} \cdot (3 + 12)$

Etapa 10

Divida

4

$4$ por

2

$2$ .

S_{4} = 2 \cdot (3 + 12)

$S_{4} = 2 \cdot (3 + 12)$

Etapa 11

Some

3

$3$ e

12

$12$ .

S_{4} = 2 \cdot 15

$S_{4} = 2 \cdot 15$

Etapa 12

Multiplique

2

$2$ por

15

$15$ .

S_{4} = 30

$S_{4} = 30$

Etapa 13

Converta a fração em um decimal.

S_{4} = 30

$S_{4} = 30$