Álgebra Exemplos

$y = \sin (x) + \cos (x)$

Etapa 1

Escreva $y = \sin (x) + \cos (x)$ como uma função.

$f (x) = \sin (x) + \cos (x)$

Etapa 2

Encontre $f (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = \sin (- x) + \cos (- x)$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Como $\sin (- x)$ é uma função ímpar, reescreva $\sin (- x)$ como $- \sin (x)$ .

$f (- x) = - \sin (x) + \cos (- x)$

Etapa 2.2.2

Como $\cos (- x)$ é uma função par, reescreva $\cos (- x)$ como $\cos (x)$ .

$f (- x) = - \sin (x) + \cos (x)$

Etapa 3

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 3.2

Como $- \sin (x) + \cos (x)$ $\neq$ $\sin (x) + \cos (x)$ , a função não é par.

A função não é par

Etapa 4

Uma função será ímpar se $f (- x) = - f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Encontre $- f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $\sin (x) + \cos (x)$ por $- 1$ .

$- f (x) = - (\sin (x) + \cos (x))$

Etapa 4.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- f (x) = - \sin (x) - \cos (x)$

Etapa 4.2

Como $- \sin (x) + \cos (x)$ $\neq$ $- \sin (x) - \cos (x)$ , a função não é ímpar.

A função não é ímpar

Etapa 5

A função não é ímpar nem par

Etapa 6