Álgebra Exemplos

$(0, 0)$ $y = - 6$

Etapa 1

Como a diretriz é vertical, use a equação de uma parábola que abre para cima ou para baixo.

${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$

Etapa 2

Encontre o vértice.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

O vértice $(h, k)$ está a meio caminho entre a diretriz e o foco. Encontre a coordenada $y$ do vértice usando a fórmula $y = \frac{coordenada y de foco + diretriz}{2}$ . A coordenada $x$ será igual à coordenada $x$ do foco.

$(0, \frac{0 - 6}{2})$

Etapa 2.2

Simplifique o vértice.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $0 - 6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Fatore $2$ de $0$ .

$(0, \frac{2 \cdot 0 - 6}{2})$

Etapa 2.2.1.2

Fatore $2$ de $- 6$ .

$(0, \frac{2 \cdot 0 + 2 \cdot - 3}{2})$

Etapa 2.2.1.3

Fatore $2$ de $2 \cdot 0 + 2 \cdot - 3$ .

$(0, \frac{2 \cdot (0 - 3)}{2})$

Etapa 2.2.1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Fatore $2$ de $2$ .

$(0, \frac{2 \cdot (0 - 3)}{2 (1)})$

Etapa 2.2.1.4.2

Cancele o fator comum.

$(0, \frac{2 \cdot (0 - 3)}{2 \cdot 1})$

Etapa 2.2.1.4.3

Reescreva a expressão.

$(0, \frac{0 - 3}{1})$

Etapa 2.2.1.4.4

Divida $0 - 3$ por $1$ .

$(0, 0 - 3)$

Etapa 2.2.2

Subtraia $3$ de $0$ .

$(0, - 3)$

Etapa 3

Encontre a distância do foco até o vértice.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

A distância do foco ao vértice e do vértice à diretriz é $| p |$ . Subtraia a coordenada $y$ do vértice da coordenada $y$ do foco para encontrar $p$ .

$p = 0 + 3$

Etapa 3.2

Some $0$ e $3$ .

$p = 3$

Etapa 4

Substitua os valores conhecidos das variáveis na equação ${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$ .

${(x - 0)}^{2} = 4 (3) (y + 3)$

Etapa 5

Simplifique.

$x^{2} = 12 (y + 3)$

Etapa 6