Álgebra Exemplos

6 x^{2} - 6 x - 2 = 0

$6 x^{2} - 6 x - 2 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores

a = 6

$a = 6$ ,

b = - 6

$b = - 6$ e

c = - 2

$c = - 2$ na fórmula quadrática e resolva

x

$x$ .

\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 2)}}{2 \cdot 6}

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 2)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve

- 6

$- 6$ à potência de

2

$2$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 6 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 6 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.1.2

Multiplique

- 4 \cdot 6 \cdot - 2

$- 4 \cdot 6 \cdot - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique

- 4

$- 4$ por

6

$6$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 24 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 24 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique

- 24

$- 24$ por

- 2

$- 2$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 48}}{2 \cdot 6}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 48}}{2 \cdot 6}$

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 48}}{2 \cdot 6}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 48}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.1.3

Some

36

$36$ e

48

$48$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 6}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.1.4

Reescreva

84

$84$ como

2^{2} \cdot 21

$2^{2} \cdot 21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Fatore

4

$4$ de

84

$84$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 6}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.1.4.2

Reescreva

4

$4$ como

2^{2}

$2^{2}$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 6}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 6}$

x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 6}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 6}

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 6}$

x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 6}

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.2

Multiplique

2

$2$ por

6

$6$ .

x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{21}}{12}

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{21}}{12}$

Etapa 3.3

Simplifique

\frac{6 \pm 2 \sqrt{21}}{12}

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{21}}{12}$ .

x = \frac{3 \pm \sqrt{21}}{6}

$x = \frac{3 \pm \sqrt{21}}{6}$

x = \frac{3 \pm \sqrt{21}}{6}

$x = \frac{3 \pm \sqrt{21}}{6}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

x = \frac{3 \pm \sqrt{21}}{6}

$x = \frac{3 \pm \sqrt{21}}{6}$

Forma decimal:

x = 1.26376261 \dots, - 0.26376261 \dots

$x = 1.26376261 \dots, - 0.26376261 \dots$