Álgebra Exemplos

$H (x) = (- \frac{1}{4} x - 4) (\frac{1}{4} x - 4)$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$H (x) = a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Combine frações.

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Etapa 2.1

Combine $x$ e $\frac{1}{4}$ .

$H (x) = (- \frac{x}{4} - 4) (\frac{1}{4} x - 4)$

Etapa 2.2

Combine $\frac{1}{4}$ e $x$ .

$H (x) = (- \frac{x}{4} - 4) (\frac{x}{4} - 4)$

Etapa 3

Expanda $(- \frac{x}{4} - 4) (\frac{x}{4} - 4)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$H (x) = - \frac{x}{4} \cdot (\frac{x}{4} - 4) - 4 (\frac{x}{4} - 4)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$H (x) = - \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 (\frac{x}{4} - 4)$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$H (x) = - \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Etapa 4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.1

Multiplique $- \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4}$ .

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Etapa 4.1.1.1

Multiplique $\frac{x}{4}$ por $\frac{x}{4}$ .

$H (x) = - \frac{x \cdot x}{4 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Etapa 4.1.1.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$H (x) = - \frac{x \cdot x}{4 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Etapa 4.1.1.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$H (x) = - \frac{x \cdot x}{4 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Etapa 4.1.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$H (x) = - \frac{x^{1 + 1}}{4 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Etapa 4.1.1.5

Some $1$ e $1$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{4 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Etapa 4.1.1.6

Multiplique $4$ por $4$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 4.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{4}$ para o numerador.

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + \frac{- x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Etapa 4.1.2.2

Fatore $4$ de $- 4$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + \frac{- x}{4} \cdot (4 (- 1)) - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Etapa 4.1.2.3

Cancele o fator comum.

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + \frac{- x}{4} \cdot (4 \cdot - 1) - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Etapa 4.1.2.4

Reescreva a expressão.

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} - x \cdot - 1 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Etapa 4.1.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + 1 x - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Etapa 4.1.4

Multiplique $x$ por $1$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + x - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Etapa 4.1.5

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 4.1.5.1

Fatore $4$ de $- 4$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + x + 4 (- 1) (\frac{x}{4}) - 4 \cdot - 4$

Etapa 4.1.5.2

Cancele o fator comum.

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + x + 4 \cdot (- 1 \frac{x}{4}) - 4 \cdot - 4$

Etapa 4.1.5.3

Reescreva a expressão.

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + x - 1 x - 4 \cdot - 4$

Etapa 4.1.6

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + x - x - 4 \cdot - 4$

Etapa 4.1.7

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + x - x + 16$

Etapa 4.2

Subtraia $x$ de $x$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + 0 + 16$

Etapa 4.3

Some $- \frac{x^{2}}{16}$ e $0$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + 16$

Etapa 5

Reordene os termos.

$H (x) = - (\frac{1}{16} x^{2}) + 16$

Etapa 6

Remova os parênteses.

$H (x) = - \frac{1}{16} x^{2} + 16$