Álgebra Exemplos

$(2, 0)$ $x = - 2$

Etapa 1

Como a diretriz é horizontal, use a equação de uma parábola que abre para a esquerda ou para a direita.

${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$

Etapa 2

Encontre o vértice.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

O vértice $(h, k)$ está a meio caminho entre a diretriz e o foco. Encontre a coordenada $x$ do vértice usando a fórmula $x = \frac{coordenada x de foco + diretriz}{2}$ . A coordenada $y$ será igual à coordenada $y$ do foco.

$(\frac{2 - 2}{2}, 0)$

Etapa 2.2

Simplifique o vértice.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2 - 2$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Fatore $2$ de $2$ .

$(\frac{2 \cdot 1 - 2}{2}, 0)$

Etapa 2.2.1.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$(\frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot - 1}{2}, 0)$

Etapa 2.2.1.3

Fatore $2$ de $2 \cdot 1 + 2 \cdot - 1$ .

$(\frac{2 \cdot (1 - 1)}{2}, 0)$

Etapa 2.2.1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Fatore $2$ de $2$ .

$(\frac{2 \cdot (1 - 1)}{2 (1)}, 0)$

Etapa 2.2.1.4.2

Cancele o fator comum.

$(\frac{2 \cdot (1 - 1)}{2 \cdot 1}, 0)$

Etapa 2.2.1.4.3

Reescreva a expressão.

$(\frac{1 - 1}{1}, 0)$

Etapa 2.2.1.4.4

Divida $1 - 1$ por $1$ .

$(1 - 1, 0)$

Etapa 2.2.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$(0, 0)$

Etapa 3

Encontre a distância do foco até o vértice.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

A distância do foco ao vértice e do vértice à diretriz é $| p |$ . Subtraia a coordenada $x$ do vértice da coordenada $x$ do foco para encontrar $p$ .

$p = 2 - 0$

Etapa 3.2

Subtraia $0$ de $2$ .

$p = 2$

Etapa 4

Substitua os valores conhecidos das variáveis na equação ${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$ .

${(y - 0)}^{2} = 4 (2) (x - 0)$

Etapa 5

Simplifique.

$y^{2} = 8 x$

Etapa 6