Álgebra Exemplos

${(\sqrt{x} - \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 1

Use o teorema da expansão binomial para encontrar cada termo. De acordo com o teorema binomial, ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{4} \frac{4!}{(4 - k)! k!} \cdot {(\sqrt{x})}^{4 - k} \cdot {(- \sqrt{3})}^{k}$

Etapa 2

Expanda a soma.

$\frac{4!}{(4 - 0)! 0!} \cdot {(\sqrt{x})}^{4 - 0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{0} + \frac{4!}{(4 - 1)! 1!} \cdot {(\sqrt{x})}^{4 - 1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + \frac{4!}{(4 - 2)! 2!} \cdot {(\sqrt{x})}^{4 - 2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + \frac{4!}{(4 - 3)! 3!} \cdot {(\sqrt{x})}^{4 - 3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + \frac{4!}{(4 - 4)! 4!} \cdot {(\sqrt{x})}^{4 - 4} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 3

Simplifique os expoentes de cada termo da expansão.

$1 \cdot {(\sqrt{x})}^{4} \cdot {(- \sqrt{3})}^{0} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique ${(\sqrt{x})}^{4}$ por $1$ .

${(\sqrt{x})}^{4} \cdot {(- \sqrt{3})}^{0} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.2

Reescreva ${\sqrt{x}}^{4}$ como $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{4} \cdot {(- \sqrt{3})}^{0} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 4} \cdot {(- \sqrt{3})}^{0} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $4$ .

$x^{\frac{4}{2}} \cdot {(- \sqrt{3})}^{0} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.2.4

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2}} \cdot {(- \sqrt{3})}^{0} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} \cdot {(- \sqrt{3})}^{0} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} \cdot {(- \sqrt{3})}^{0} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{\frac{2}{1}} \cdot {(- \sqrt{3})}^{0} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.2.4.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$x^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{0} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.3

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{3}$ .

$x^{2} \cdot ({(- 1)}^{0} {\sqrt{3}}^{0}) + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.4

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$x^{2} \cdot (1 {\sqrt{3}}^{0}) + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.5

Multiplique ${\sqrt{3}}^{0}$ por $1$ .

$x^{2} \cdot {\sqrt{3}}^{0} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.6

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$x^{2} \cdot 1 + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.7

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.8

Reescreva ${\sqrt{x}}^{3}$ como $\sqrt{x^{3}}$ .

$x^{2} + 4 \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.9

Fatore $x^{2}$ .

$x^{2} + 4 \cdot \sqrt{x^{2} x} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.10

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{2} + 4 \cdot (x \sqrt{x}) \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.11

Simplifique.

$x^{2} + 4 x \sqrt{x} \cdot (- \sqrt{3}) + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.12

Multiplique $4 x \sqrt{x} (- \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.12.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{x} \sqrt{3} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.12.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.13

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.13.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 \cdot {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.13.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 \cdot x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.13.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 \cdot x^{\frac{2}{2}} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.13.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.13.4.1

Cancele o fator comum.

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 \cdot x^{\frac{2}{2}} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.13.4.2

Reescreva a expressão.

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 \cdot x^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.13.5

Simplifique.

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 \cdot x \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.14

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{3}$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 x \cdot ({(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}) + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.15

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 x \cdot (1 {\sqrt{3}}^{2}) + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.16

Multiplique ${\sqrt{3}}^{2}$ por $1$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 x \cdot {\sqrt{3}}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.17

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.17.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 x \cdot {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.17.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.17.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 x \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.17.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.17.4.1

Cancele o fator comum.

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 x \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.17.4.2

Reescreva a expressão.

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 x \cdot 3^{1} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.17.5

Avalie o expoente.

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 x \cdot 3 + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.18

Multiplique $3$ por $6$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.19

Simplifique.

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 4 \cdot \sqrt{x} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.20

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{3}$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 4 \sqrt{x} \cdot ({(- 1)}^{3} {\sqrt{3}}^{3}) + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.21

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 4 \sqrt{x} \cdot (- {\sqrt{3}}^{3}) + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.22

Reescreva ${\sqrt{3}}^{3}$ como $\sqrt{3^{3}}$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 4 \sqrt{x} \cdot (- \sqrt{3^{3}}) + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.23

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 4 \sqrt{x} \cdot (- \sqrt{27}) + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.24

Reescreva $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.24.1

Fatore $9$ de $27$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 4 \sqrt{x} \cdot (- \sqrt{9 (3)}) + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.24.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 4 \sqrt{x} \cdot (- \sqrt{3^{2} \cdot 3}) + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.25

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 4 \sqrt{x} \cdot (- (3 \sqrt{3})) + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.26

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 4 \sqrt{x} \cdot (- 3 \sqrt{3}) + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.27

Multiplique $4 \sqrt{x} (- 3 \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.27.1

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{x} \sqrt{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.27.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.28

Multiplique ${(\sqrt{x})}^{0}$ por $1$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.29

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + 1 \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.30

Multiplique ${(- \sqrt{3})}^{4}$ por $1$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + {(- \sqrt{3})}^{4}$

Etapa 4.31

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{3}$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + {(- 1)}^{4} {\sqrt{3}}^{4}$

Etapa 4.32

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + 1 {\sqrt{3}}^{4}$

Etapa 4.33

Multiplique ${\sqrt{3}}^{4}$ por $1$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + {\sqrt{3}}^{4}$

Etapa 4.34

Reescreva ${\sqrt{3}}^{4}$ como $3^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.34.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Etapa 4.34.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Etapa 4.34.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $4$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{4}{2}}$

Etapa 4.34.4

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.34.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

Etapa 4.34.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.34.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

Etapa 4.34.4.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

Etapa 4.34.4.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{2}{1}}$

Etapa 4.34.4.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + 3^{2}$

Etapa 4.35

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + 9$