Álgebra Exemplos

(0, 3)

$(0, 3)$ ,

(2, 0)

$(2, 0)$

Etapa 1

Use

y = m x + b

$y = m x + b$ para calcular a equação da reta, em que

m

$m$ representa a inclinação e

b

$b$ representa a intersecção com o eixo y.

Para calcular a equação da reta, use o formato

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Etapa 2

A inclinação é igual à variação em

y

$y$ sobre a variação em

x

$x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{(alteração em y)}{(alteração em x)}$

Etapa 3

A variação em

$x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em

$y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 4

Substitua os valores de

$x$ e

$y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{0 - (3)}{2 - (0)}$

Etapa 5

Encontre a inclinação

$m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Multiplique

$- 1$ por

$3$ .

$m = \frac{0 - 3}{2 - (0)}$

Etapa 5.1.2

Subtraia

$3$ de

$0$ .

$m = \frac{- 3}{2 - (0)}$

Etapa 5.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique

$- 1$ por

$0$ .

$m = \frac{- 3}{2 + 0}$

Etapa 5.2.2

Some

$2$ e

$0$ .

$m = \frac{- 3}{2}$

Etapa 5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m = - \frac{3}{2}$

Etapa 6

Encontre o valor de

$b$ usando a fórmula para a equação de uma linha.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Use a fórmula para a equação de uma reta para encontrar

$b$ .

$y = m x + b$

Etapa 6.2

Substitua o valor de

$m$ na equação.

$y = (- \frac{3}{2}) \cdot x + b$

Etapa 6.3

Substitua o valor de

$x$ na equação.

$y = (- \frac{3}{2}) \cdot (0) + b$

Etapa 6.4

Substitua o valor de

$y$ na equação.

$3 = (- \frac{3}{2}) \cdot (0) + b$

Etapa 6.5

Encontre o valor de

$b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Reescreva a equação como

$- \frac{3}{2} \cdot 0 + b = 3$ .

$- \frac{3}{2} \cdot 0 + b = 3$

Etapa 6.5.2

Simplifique

$- \frac{3}{2} \cdot 0 + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1

Multiplique

$- \frac{3}{2} \cdot 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1.1

Multiplique

$0$ por

$- 1$ .

$0 (\frac{3}{2}) + b = 3$

Etapa 6.5.2.1.2

Multiplique

$0$ por

$\frac{3}{2}$ .

$0 + b = 3$

Etapa 6.5.2.2

Some

$0$ e

$b$ .

$b = 3$

Etapa 7

Agora que os valores de

$m$ (inclinação) e

$b$ (intersecção com o eixo y) são conhecidos, substitua-os em

$y = m x + b$ para encontrar a equação da reta.

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

Etapa 8