Álgebra Exemplos

(6, - 6)

$(6, - 6)$ ,

(8, 8)

$(8, 8)$

Etapa 1

Use

y = m x + b

$y = m x + b$ para calcular a equação da reta, em que

m

$m$ representa a inclinação e

b

$b$ representa a intersecção com o eixo y.

Para calcular a equação da reta, use o formato

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Etapa 2

A inclinação é igual à variação em

y

$y$ sobre a variação em

x

$x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{(alteração em y)}{(alteração em x)}$

Etapa 3

A variação em

$x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em

$y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 4

Substitua os valores de

$x$ e

$y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{8 - (- 6)}{8 - (6)}$

Etapa 5

Encontre a inclinação

$m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum de

$8 - (- 6)$ e

$8 - (6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva

$8$ como

$- 1 (- 8)$ .

$m = \frac{8 - (- 6)}{- 1 \cdot - 8 - (6)}$

Etapa 5.1.2

Fatore

$- 1$ de

$- 1 (- 8) - (6)$ .

$m = \frac{8 - (- 6)}{- 1 (- 8 + 6)}$

Etapa 5.1.3

Reordene os termos.

$m = \frac{8 - 6 \cdot - 1}{- 1 (- 8 + 6)}$

Etapa 5.1.4

Fatore

$2$ de

$8$ .

$m = \frac{2 (4) - 6 \cdot - 1}{- 1 (- 8 + 6)}$

Etapa 5.1.5

Fatore

$2$ de

$- 6 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (4) + 2 (- 3 \cdot - 1)}{- 1 (- 8 + 6)}$

Etapa 5.1.6

Fatore

$2$ de

$2 (4) + 2 (- 3 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{2 (4 - 3 \cdot - 1)}{- 1 (- 8 + 6)}$

Etapa 5.1.7

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.7.1

Fatore

$2$ de

$- 1 (- 8 + 6)$ .

$m = \frac{2 (4 - 3 \cdot - 1)}{2 (- 1 (- 4 + 3))}$

Etapa 5.1.7.2

Cancele o fator comum.

$m = \frac{2 (4 - 3 \cdot - 1)}{2 (- 1 (- 4 + 3))}$

Etapa 5.1.7.3

Reescreva a expressão.

$m = \frac{4 - 3 \cdot - 1}{- 1 (- 4 + 3)}$

Etapa 5.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique

$- 3$ por

$- 1$ .

$m = \frac{4 + 3}{- 1 (- 4 + 3)}$

Etapa 5.2.2

Some

$4$ e

$3$ .

$m = \frac{7}{- 1 (- 4 + 3)}$

Etapa 5.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Some

$- 4$ e

$3$ .

$m = \frac{7}{- 1 \cdot - 1}$

Etapa 5.3.2

Multiplique

$- 1$ por

$- 1$ .

$m = \frac{7}{1}$

Etapa 5.3.3

Divida

$7$ por

$1$ .

$m = 7$

Etapa 6

Encontre o valor de

$b$ usando a fórmula para a equação de uma linha.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Use a fórmula para a equação de uma reta para encontrar

$b$ .

$y = m x + b$

Etapa 6.2

Substitua o valor de

$m$ na equação.

$y = (7) \cdot x + b$

Etapa 6.3

Substitua o valor de

$x$ na equação.

$y = (7) \cdot (6) + b$

Etapa 6.4

Substitua o valor de

$y$ na equação.

$- 6 = (7) \cdot (6) + b$

Etapa 6.5

Encontre o valor de

$b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Reescreva a equação como

$(7) \cdot (6) + b = - 6$ .

$(7) \cdot (6) + b = - 6$

Etapa 6.5.2

Multiplique

$7$ por

$6$ .

$42 + b = - 6$

Etapa 6.5.3

Mova todos os termos que não contêm

$b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1

Subtraia

$42$ dos dois lados da equação.

$b = - 6 - 42$

Etapa 6.5.3.2

Subtraia

$42$ de

$- 6$ .

$b = - 48$

Etapa 7

Agora que os valores de

$m$ (inclinação) e

$b$ (intersecção com o eixo y) são conhecidos, substitua-os em

$y = m x + b$ para encontrar a equação da reta.

$y = 7 x - 48$

Etapa 8