Álgebra Exemplos

$(\frac{1}{2}, \frac{3}{2})$ , $(- \frac{5}{2}, 2)$

Etapa 1

Use a fórmula da distância para determinar a distância entre os dois pontos.

$Distância = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Etapa 2

Substitua os valores reais dos pontos na fórmula da distância.

$\sqrt{{((- \frac{5}{2}) - \frac{1}{2})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{{(\frac{- 5 - 1}{2})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Etapa 3.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.2.1

Subtraia $1$ de $- 5$ .

$\sqrt{{(\frac{- 6}{2})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Etapa 3.2.2

Divida $- 6$ por $2$ .

$\sqrt{{(- 3)}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Etapa 3.2.3

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$\sqrt{9 + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Etapa 3.3

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{9 + {(2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Etapa 3.4

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{9 + {(\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{9 + {(\frac{2 \cdot 2 - 3}{2})}^{2}}$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.6.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\sqrt{9 + {(\frac{4 - 3}{2})}^{2}}$

Etapa 3.6.2

Subtraia $3$ de $4$ .

$\sqrt{9 + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

Etapa 3.7

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{9 + \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Etapa 3.8

Um elevado a qualquer potência é um.

$\sqrt{9 + \frac{1}{2^{2}}}$

Etapa 3.9

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{9 + \frac{1}{4}}$

Etapa 3.10

Para escrever $9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{9 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

Etapa 3.11

Combine $9$ e $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}$

Etapa 3.12

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 4 + 1}{4}}$

Etapa 3.13

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.13.1

Multiplique $9$ por $4$ .

$\sqrt{\frac{36 + 1}{4}}$

Etapa 3.13.2

Some $36$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{37}{4}}$

Etapa 3.14

Reescreva $\sqrt{\frac{37}{4}}$ como $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{4}}$

Etapa 3.15

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.15.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{2^{2}}}$

Etapa 3.15.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{\sqrt{37}}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{37}}{2}$

Forma decimal:

$3.04138126 \dots$

Etapa 5