Álgebra Exemplos

$(4, - 2)$ $4 x + 7 y = 9$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$7 y = 9 - 4 x$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $7 y = 9 - 4 x$ por $7$ e simplifique.

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Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $7 y = 9 - 4 x$ por $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{9}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 y}{7} = \frac{9}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{9}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{9}{7} - \frac{4 x}{7}$

Etapa 1.4

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 1.4.1

Reordene $\frac{9}{7}$ e $- \frac{4 x}{7}$ .

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{9}{7}$

Etapa 1.4.2

Reordene os termos.

$y = - (\frac{4}{7} x) + \frac{9}{7}$

Etapa 1.4.3

Remova os parênteses.

$y = - \frac{4}{7} x + \frac{9}{7}$

Etapa 2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $- \frac{4}{7}$ .

$m = - \frac{4}{7}$

Etapa 3

Para encontrar uma equação que seja paralela, as inclinações devem ser iguais. Encontre a linha paralela pela fórmula do ponto-declividade.

Etapa 4

Use a inclinação $- \frac{4}{7}$ e um ponto determinado $(4, - 2)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 2) = - \frac{4}{7} \cdot (x - (4))$

Etapa 5

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y + 2 = - \frac{4}{7} \cdot (x - 4)$

Etapa 6

Resolva $y$ .

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Etapa 6.1

Simplifique $- \frac{4}{7} \cdot (x - 4)$ .

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Etapa 6.1.1

Reescreva.

$y + 2 = 0 + 0 - \frac{4}{7} \cdot (x - 4)$

Etapa 6.1.2

Simplifique somando os zeros.

$y + 2 = - \frac{4}{7} \cdot (x - 4)$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y + 2 = - \frac{4}{7} x - \frac{4}{7} \cdot - 4$

Etapa 6.1.4

Combine $x$ e $\frac{4}{7}$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} - \frac{4}{7} \cdot - 4$

Etapa 6.1.5

Multiplique $- \frac{4}{7} \cdot - 4$ .

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Etapa 6.1.5.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + 4 (\frac{4}{7})$

Etapa 6.1.5.2

Combine $4$ e $\frac{4}{7}$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{4 \cdot 4}{7}$

Etapa 6.1.5.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{16}{7}$

Etapa 6.1.6

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$y + 2 = - \frac{4 x}{7} + \frac{16}{7}$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{16}{7} - 2$

Etapa 6.2.2

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{16}{7} - 2 \cdot \frac{7}{7}$

Etapa 6.2.3

Combine $- 2$ e $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{16}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7}$

Etapa 6.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{16 - 2 \cdot 7}{7}$

Etapa 6.2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.2.5.1

Multiplique $- 2$ por $7$ .

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{16 - 14}{7}$

Etapa 6.2.5.2

Subtraia $14$ de $16$ .

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{2}{7}$

Etapa 6.3

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 6.3.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{4}{7} x) + \frac{2}{7}$

Etapa 6.3.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{4}{7} x + \frac{2}{7}$

Etapa 7