Álgebra Exemplos

Converta para a Forma Trigonométrica -4- raiz quadrada de 2i
Etapa 1
Esta é a forma trigonométrica de um número complexo, em que é o módulo, e é o ângulo criado no plano complexo.
Etapa 2
O módulo de um número complexo é a distância a partir da origem no plano complexo.
em que
Etapa 3
Substitua os valores reais de e .
Etapa 4
Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Reescreva como .
Etapa 4.1.2
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.1.3
Eleve à potência de .
Etapa 4.1.4
Multiplique por .
Etapa 4.2
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Use para reescrever como .
Etapa 4.2.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.2.3
Combine e .
Etapa 4.2.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2.5
Avalie o expoente.
Etapa 4.3
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.3.2
Some e .
Etapa 4.4
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1
Fatore de .
Etapa 4.4.2
Reescreva como .
Etapa 4.5
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 5
O ângulo do ponto no plano complexo é a tangente inversa da porção complexa sobre a porção real.
Etapa 6
Como a tangente inversa de produz um ângulo no terceiro quadrante, o valor do ângulo é .
Etapa 7
Substitua os valores de e .