Álgebra Exemplos

$x = \frac{3 y + 5}{7 y - 1}$

Etapa 1

Multiplique a equação por $7 y - 1$ .

$(7 y - 1) (x) = (\frac{3 y + 5}{7 y - 1}) (7 y - 1)$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1

Simplifique $(7 y - 1) (x)$ .

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 y x - 1 x = (\frac{3 y + 5}{7 y - 1}) (7 y - 1)$

Etapa 2.1.2

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$7 y x - x = (\frac{3 y + 5}{7 y - 1}) (7 y - 1)$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $7 y - 1$ .

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$7 y x - x = \frac{3 y + 5}{7 y - 1} (7 y - 1)$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$7 y x - x = 3 y + 5$

Etapa 4

Resolva $y$ .

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Etapa 4.1

Subtraia $3 y$ dos dois lados da equação.

$7 y x - x - 3 y = 5$

Etapa 4.2

Some $x$ aos dois lados da equação.

$7 y x - 3 y = 5 + x$

Etapa 4.3

Fatore $y$ de $7 y x - 3 y$ .

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Etapa 4.3.1

Fatore $y$ de $7 y x$ .

$y (7 x) - 3 y = 5 + x$

Etapa 4.3.2

Fatore $y$ de $- 3 y$ .

$y (7 x) + y \cdot - 3 = 5 + x$

Etapa 4.3.3

Fatore $y$ de $y (7 x) + y \cdot - 3$ .

$y (7 x - 3) = 5 + x$

Etapa 4.4

Divida cada termo em $y (7 x - 3) = 5 + x$ por $7 x - 3$ e simplifique.

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Etapa 4.4.1

Divida cada termo em $y (7 x - 3) = 5 + x$ por $7 x - 3$ .

$\frac{y (7 x - 3)}{7 x - 3} = \frac{5}{7 x - 3} + \frac{x}{7 x - 3}$

Etapa 4.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.4.2.1

Cancele o fator comum de $7 x - 3$ .

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Etapa 4.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y (7 x - 3)}{7 x - 3} = \frac{5}{7 x - 3} + \frac{x}{7 x - 3}$

Etapa 4.4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{5}{7 x - 3} + \frac{x}{7 x - 3}$

Etapa 4.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.4.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{5 + x}{7 x - 3}$

Etapa 5

Para reescrever como uma função de $x$ , escreva a equação de forma que $y$ esteja sozinho em um lado do sinal de igual e que uma expressão envolvendo apenas $x$ esteja do outro lado.

$f (x) = \frac{5 + x}{7 x - 3}$