Álgebra Exemplos

$1$ , $\frac{1}{3}$ , $\frac{1}{9}$ , $\frac{1}{27}$

Etapa 1

Esta é uma progressão geométrica, pois existe uma razão comum entre cada termo. Nesse caso, multiplicar o termo anterior na progressão por $\frac{1}{3}$ resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressão geométrica: $r = \frac{1}{3}$

Etapa 2

Esta é a forma de uma progressão geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Etapa 3

Substitua os valores de $a_{1} = 1$ e $r = \frac{1}{3}$ .

$a_{n} = 1 {(\frac{1}{3})}^{n - 1}$

Etapa 4

Multiplique ${(\frac{1}{3})}^{n - 1}$ por $1$ .

$a_{n} = {(\frac{1}{3})}^{n - 1}$

Etapa 5

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

$a_{n} = \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Etapa 6

Um elevado a qualquer potência é um.

$a_{n} = \frac{1}{3^{n - 1}}$