Álgebra Exemplos

$- x^{2} + 13 x - 36$

Etapa 1

Escreva $- x^{2} + 13 x - 36$ como uma equação.

$y = - x^{2} + 13 x - 36$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = - x^{2} + 13 x - 36$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva a equação como $- x^{2} + 13 x - 36 = 0$ .

$- x^{2} + 13 x - 36 = 0$

Etapa 2.2.2

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $- 1$ de $- x^{2} + 13 x - 36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Fatore $- 1$ de $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 13 x - 36 = 0$

Etapa 2.2.2.1.2

Fatore $- 1$ de $13 x$ .

$- (x^{2}) - (- 13 x) - 36 = 0$

Etapa 2.2.2.1.3

Reescreva $- 36$ como $- 1 (36)$ .

$- (x^{2}) - (- 13 x) - 1 \cdot 36 = 0$

Etapa 2.2.2.1.4

Fatore $- 1$ de $- (x^{2}) - (- 13 x)$ .

$- (x^{2} - 13 x) - 1 \cdot 36 = 0$

Etapa 2.2.2.1.5

Fatore $- 1$ de $- (x^{2} - 13 x) - 1 (36)$ .

$- (x^{2} - 13 x + 36) = 0$

Etapa 2.2.2.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1

Fatore $x^{2} - 13 x + 36$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $36$ e cuja soma é $- 13$ .

$- 9, - 4$

Etapa 2.2.2.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$- ((x - 9) (x - 4)) = 0$

Etapa 2.2.2.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- (x - 9) (x - 4) = 0$

Etapa 2.2.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 9 = 0$

$x - 4 = 0$

Etapa 2.2.4

Defina $x - 9$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Defina $x - 9$ como igual a $0$ .

$x - 9 = 0$

Etapa 2.2.4.2

Some $9$ aos dois lados da equação.

$x = 9$

Etapa 2.2.5

Defina $x - 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Defina $x - 4$ como igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Etapa 2.2.5.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 4$

Etapa 2.2.6

A solução final são todos os valores que tornam $- (x - 9) (x - 4) = 0$ verdadeiro.

$x = 9, 4$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(9, 0), (4, 0)$

Etapa 3

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = - {(0)}^{2} + 13 (0) - 36$

Etapa 3.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$y = - 0^{2} + 13 (0) - 36$

Etapa 3.2.2

Remova os parênteses.

$y = - {(0)}^{2} + 13 (0) - 36$

Etapa 3.2.3

Simplifique $- {(0)}^{2} + 13 (0) - 36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = - 0 + 13 (0) - 36$

Etapa 3.2.3.1.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$y = 0 + 13 (0) - 36$

Etapa 3.2.3.1.3

Multiplique $13$ por $0$ .

$y = 0 + 0 - 36$

Etapa 3.2.3.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.2.1

Some $0$ e $0$ .

$y = 0 - 36$

Etapa 3.2.3.2.2

Subtraia $36$ de $0$ .

$y = - 36$

Etapa 3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - 36)$

Etapa 4

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(9, 0), (4, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, - 36)$

Etapa 5