Álgebra Exemplos

$100$ , $50$ , $25$ , $12.5$

Etapa 1

Esta é uma progressão geométrica, pois existe uma razão comum entre cada termo. Nesse caso, multiplicar o termo anterior na progressão por $\frac{1}{2}$ resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressão geométrica: $r = \frac{1}{2}$

Etapa 2

Esta é a forma de uma progressão geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Etapa 3

Substitua os valores de $a_{1} = 100$ e $r = \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 100 {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 100 \frac{1^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

Etapa 5

Um elevado a qualquer potência é um.

$a_{n} = 100 \frac{1}{2^{n - 1}}$

Etapa 6

Combine $100$ e $\frac{1}{2^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{100}{2^{n - 1}}$