Álgebra Exemplos

$(- 3, 7)$ , $(11, 9)$

Etapa 1

Use $y = m x + b$ para calcular a equação da reta, em que $m$ representa a inclinação e $b$ representa a intersecção com o eixo y.

Para calcular a equação da reta, use o formato $y = m x + b$ .

Etapa 2

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{(alteração em y)}{(alteração em x)}$

Etapa 3

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 4

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{9 - (7)}{11 - (- 3)}$

Etapa 5

Encontre a inclinação $m$ .

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$m = \frac{9 - 7}{11 - (- 3)}$

Etapa 5.1.2

Subtraia $7$ de $9$ .

$m = \frac{2}{11 - (- 3)}$

Etapa 5.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 5.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$m = \frac{2}{11 + 3}$

Etapa 5.2.2

Some $11$ e $3$ .

$m = \frac{2}{14}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $2$ e $14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Fatore $2$ de $2$ .

$m = \frac{2 (1)}{14}$

Etapa 5.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Fatore $2$ de $14$ .

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 7}$

Etapa 5.3.2.2

Cancele o fator comum.

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 7}$

Etapa 5.3.2.3

Reescreva a expressão.

$m = \frac{1}{7}$

Etapa 6

Encontre o valor de $b$ usando a fórmula para a equação de uma linha.

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Etapa 6.1

Use a fórmula para a equação de uma reta para encontrar $b$ .

$y = m x + b$

Etapa 6.2

Substitua o valor de $m$ na equação.

$y = (\frac{1}{7}) x + b$

Etapa 6.3

Substitua o valor de $x$ na equação.

$y = (\frac{1}{7}) \cdot (- 3) + b$

Etapa 6.4

Substitua o valor de $y$ na equação.

$7 = (\frac{1}{7}) \cdot (- 3) + b$

Etapa 6.5

Encontre o valor de $b$ .

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Etapa 6.5.1

Reescreva a equação como $\frac{1}{7} \cdot - 3 + b = 7$ .

$\frac{1}{7} \cdot - 3 + b = 7$

Etapa 6.5.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.5.2.1

Combine $\frac{1}{7}$ e $- 3$ .

$\frac{- 3}{7} + b = 7$

Etapa 6.5.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3}{7} + b = 7$

Etapa 6.5.3

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.5.3.1

Some $\frac{3}{7}$ aos dois lados da equação.

$b = 7 + \frac{3}{7}$

Etapa 6.5.3.2

Para escrever $7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$b = 7 \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 6.5.3.3

Combine $7$ e $\frac{7}{7}$ .

$b = \frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{3}{7}$

Etapa 6.5.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$b = \frac{7 \cdot 7 + 3}{7}$

Etapa 6.5.3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.5.3.5.1

Multiplique $7$ por $7$ .

$b = \frac{49 + 3}{7}$

Etapa 6.5.3.5.2

Some $49$ e $3$ .

$b = \frac{52}{7}$

Etapa 7

Agora que os valores de $m$ (inclinação) e $b$ (intersecção com o eixo y) são conhecidos, substitua-os em $y = m x + b$ para encontrar a equação da reta.

$y = \frac{1}{7} x + \frac{52}{7}$

Etapa 8