Álgebra Exemplos

$\frac{2}{3}$ , $\frac{1}{6}$ , $\frac{1}{24}$ , $\frac{1}{96}$

Etapa 1

Esta é uma progressão geométrica, pois existe uma razão comum entre cada termo. Nesse caso, multiplicar o termo anterior na progressão por $\frac{1}{4}$ resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressão geométrica: $r = \frac{1}{4}$

Etapa 2

Esta é a forma de uma progressão geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Etapa 3

Substitua os valores de $a_{1} = \frac{2}{3}$ e $r = \frac{1}{4}$ .

$a_{n} = \frac{2}{3} {(\frac{1}{4})}^{n - 1}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{4}$ .

$a_{n} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1^{n - 1}}{4^{n - 1}}$

Etapa 5

Combine.

$a_{n} = \frac{2 \cdot 1^{n - 1}}{3 \cdot 4^{n - 1}}$

Etapa 6

Um elevado a qualquer potência é um.

$a_{n} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 4^{n - 1}}$

Etapa 7

Multiplique $2$ por $1$ .

$a_{n} = \frac{2}{3 \cdot 4^{n - 1}}$