Álgebra Exemplos

$- 96$ , $48$ , $- 24$ , $12$ , $- 6$

Etapa 1

Esta é uma progressão geométrica, pois existe uma razão comum entre cada termo. Nesse caso, multiplicar o termo anterior na progressão por $- \frac{1}{2}$ resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressão geométrica: $r = - \frac{1}{2}$

Etapa 2

Esta é a forma de uma progressão geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Etapa 3

Substitua os valores de $a_{1} = - 96$ e $r = - \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = - 96 {(- \frac{1}{2})}^{n - 1}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = - 96 ({(- 1)}^{n - 1} {(\frac{1}{2})}^{n - 1})$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$a_{n} = - 96 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{1^{n - 1}}{2^{n - 1}})$

Etapa 5

Um elevado a qualquer potência é um.

$a_{n} = - 96 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{1}{2^{n - 1}})$

Etapa 6

Combine ${(- 1)}^{n - 1}$ e $\frac{1}{2^{n - 1}}$ .

$a_{n} = - 96 \frac{{(- 1)}^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

Etapa 7

Combine $- 96$ e $\frac{{(- 1)}^{n - 1}}{2^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{- 96 {(- 1)}^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

Etapa 8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a_{n} = - \frac{96 {(- 1)}^{n - 1}}{2^{n - 1}}$