Álgebra Exemplos

$\ln (\frac{1}{x + 2})$

Etapa 1

Defina o argumento em $\ln (\frac{1}{x + 2})$ como maior do que $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$\frac{1}{x + 2} > 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Encontre todos os valores em que a expressão muda de negativo para positivo, definindo cada fator igual a $0$ . Depois, resolva.

$x + 2 = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$

Etapa 2.3

Encontre o domínio de $\frac{1}{x + 2}$ .

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Etapa 2.3.1

Defina o denominador em $\frac{1}{x + 2}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x + 2 = 0$

Etapa 2.3.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$

Etapa 2.3.3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

Etapa 2.4

A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.

$x > - 2$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{1}{x + 2}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x + 2 = 0$

Etapa 4

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- 2, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x > - 2}$

Etapa 6