Álgebra Exemplos

$y = (x - 5) (5 x + 4) - 5 x^{2}$

Etapa 1

Simplifique o polinômio e, depois, reordene-o da esquerda para a direita, começando com o termo de maior grau.

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Expanda $(x - 5) (5 x + 4)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = x (5 x + 4) - 5 (5 x + 4) - 5 x^{2}$

Etapa 1.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = x (5 x) + x \cdot 4 - 5 (5 x + 4) - 5 x^{2}$

Etapa 1.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = x (5 x) + x \cdot 4 - 5 (5 x) - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

Etapa 1.1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y = 5 x \cdot x + x \cdot 4 - 5 (5 x) - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

Etapa 1.1.2.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1.2.1.2.1

Mova $x$ .

$y = 5 (x \cdot x) + x \cdot 4 - 5 (5 x) - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

Etapa 1.1.2.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = 5 x^{2} + x \cdot 4 - 5 (5 x) - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

Etapa 1.1.2.1.3

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$y = 5 x^{2} + 4 \cdot x - 5 (5 x) - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

Etapa 1.1.2.1.4

Multiplique $5$ por $- 5$ .

$y = 5 x^{2} + 4 x - 25 x - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

Etapa 1.1.2.1.5

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$y = 5 x^{2} + 4 x - 25 x - 20 - 5 x^{2}$

Etapa 1.1.2.2

Subtraia $25 x$ de $4 x$ .

$y = 5 x^{2} - 21 x - 20 - 5 x^{2}$

Etapa 1.2

Combine os termos opostos em $5 x^{2} - 21 x - 20 - 5 x^{2}$ .

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Etapa 1.2.1

Subtraia $5 x^{2}$ de $5 x^{2}$ .

$y = - 21 x - 20 + 0$

Etapa 1.2.2

Some $- 21 x - 20$ e $0$ .

$y = - 21 x - 20$

Etapa 2

O grau de um polinômio é o grau mais alto de seus termos.

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Etapa 2.1

Identifique os expoentes nas variáveis em cada termo e some-os para encontrar o grau de cada termo.

$- 21 x \to 1$

$- 20 \to 0$

Etapa 2.2

O maior expoente é o grau do polinômio.

$1$

Etapa 3

O termo de maior ordem em um polinômio é o termo com o grau mais alto.

$- 21 x$

Etapa 4

O coeficiente de maior ordem de um polinômio é o coeficiente do termo de maior ordem.

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Etapa 4.1

O termo de maior ordem em um polinômio é o termo com o grau mais alto.

$- 21 x$

Etapa 4.2

O coeficiente de maior ordem de um polinômio é o coeficiente do termo de maior ordem.

$- 21$

Etapa 5

Liste os resultados.

Grau polinomial: $1$

Termo de maior ordem: $- 21 x$

Coeficiente de maior ordem: $- 21$