Álgebra Exemplos

$x y^{2} + 10 = 0$

Etapa 1

Há três tipos de simetria:

1. Simetria do eixo X

2. Simetria do eixo Y

3. Defina a origem da simetria

Etapa 2

Se $(x, y)$ existir no gráfico, o gráfico será simétrico em relação a:

1. Eixo X se $(x, - y)$ existir no gráfico

2. Eixo Y se $(- x, y)$ existir no gráfico

3. Defina a origem se $(- x, - y)$ existir no gráfico

Etapa 3

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$x {(- y)}^{2} + 10 = 0$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $- y$ .

$x ({(- 1)}^{2} y^{2}) + 10 = 0$

Etapa 4.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

${(- 1)}^{2} x y^{2} + 10 = 0$

Etapa 4.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 x y^{2} + 10 = 0$

Etapa 4.4

Multiplique $x$ por $1$ .

$x y^{2} + 10 = 0$

Etapa 5

Como a equação é idêntica à equação original, ela é simétrica em relação ao eixo x.

Simétrico em relação ao eixo x

Etapa 6

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$- x y^{2} + 10 = 0$

Etapa 7

Como a equação não é idêntica à equação original, ela não é simétrica em relação ao eixo y.

Não simétrico ao eixo y

Etapa 8

Verifique se o gráfico é simétrico em relação à origem, substituindo $- x$ por $x$ e $- y$ por $y$ .

$- x {(- y)}^{2} + 10 = 0$

Etapa 9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Aplique a regra do produto a $- y$ .

$- x ({(- 1)}^{2} y^{2}) + 10 = 0$

Etapa 9.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 1 \cdot {(- 1)}^{2} x y^{2} + 10 = 0$

Etapa 9.3

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 9.3.1

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.3.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

${(- 1)}^{1} \cdot {(- 1)}^{2} x y^{2} + 10 = 0$

Etapa 9.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(- 1)}^{1 + 2} x y^{2} + 10 = 0$

Etapa 9.3.2

Some $1$ e $2$ .

${(- 1)}^{3} x y^{2} + 10 = 0$

Etapa 9.4

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- x y^{2} + 10 = 0$

Etapa 10

Como a equação não é idêntica à equação original, ela não é simétrica em relação à origem.

Não simétrico à origem

Etapa 11

Determine a simetria.

Simétrico em relação ao eixo x

Etapa 12