Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt[3]{9 x}}{\sqrt[3]{y}}$

Etapa 1

Multiplique para racionalizar o numerador.

$\frac{\sqrt[3]{9 x} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $\sqrt[3]{9 x}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{1} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{1 + 2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

Etapa 2.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{3}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

Etapa 2.4

Reescreva ${\sqrt[3]{9 x}}^{3}$ como $9 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{9 x}$ como ${(9 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{({(9 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

Etapa 2.4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(9 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

Etapa 2.4.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{{(9 x)}^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

Etapa 2.4.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{(9 x)}^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

Etapa 2.4.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{{(9 x)}^{1}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

Etapa 2.4.5

Simplifique.

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

Etapa 2.5

Comece a simplificar.

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{{(9 x)}^{2}}}$

Etapa 2.6

Aplique a regra do produto a $9 x$ .

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{9^{2} x^{2}}}$

Etapa 2.7

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{81 x^{2}}}$

Etapa 2.8

Reescreva $81 x^{2}$ como $3^{3} \cdot (3 x^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Fatore $27$ de $81$ .

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{27 (3) x^{2}}}$

Etapa 2.8.2

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 x^{2}}}$

Etapa 2.8.3

Adicione parênteses.

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 x^{2})}}$

Etapa 2.9

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} (3 \sqrt[3]{3 x^{2}})}$

Etapa 2.10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{9 x}{3 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{3 x^{2}}}$

Etapa 2.11

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{9 x}{3 \sqrt[3]{3 x^{2} y}}$