Álgebra Exemplos

$\frac{5 + \sqrt{z}}{11}$

Etapa 1

Multiplique para racionalizar o numerador.

$\frac{(5 + \sqrt{z}) (5 - \sqrt{z})}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Expanda o numerador usando o método FOIL.

$\frac{25 - 5 \sqrt{z} + 5 \sqrt{z} - {\sqrt{z}}^{2}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Etapa 2.2

Simplifique.

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Etapa 2.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{z}$ como $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{25 - {(z^{\frac{1}{2}})}^{2}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Etapa 2.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 - z^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Etapa 2.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{25 - z^{\frac{2}{2}}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Etapa 2.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{25 - z^{\frac{2}{2}}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Etapa 2.2.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{25 - z^{1}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Etapa 2.2.5

Simplifique.

$\frac{25 - z}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{25 - z}{11 \cdot 5 + 11 (- \sqrt{z})}$

Etapa 4

Multiplique $11$ por $5$ .

$\frac{25 - z}{55 + 11 (- \sqrt{z})}$

Etapa 5

Multiplique $- 1$ por $11$ .

$\frac{25 - z}{55 - 11 \sqrt{z}}$