Álgebra Exemplos

$16 d^{2} - 24 d + 9$

Etapa 1

Um trinômio pode ser um quadrado perfeito quando satisfaz o seguinte:

O primeiro termo é um quadrado perfeito.

O terceiro termo é um quadrado perfeito.

O termo do meio é $2$ ou $- 2$ vezes o produto da raiz quadrada do primeiro termo e a raiz quadrada do terceiro termo.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Etapa 2

Encontre $a$ , que é a raiz quadrada do primeiro termo $16 d^{2}$ . A raiz quadrada do primeiro termo é $\sqrt{16 d^{2}} = 4 d$ , então o primeiro termo é um quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $16 d^{2}$ como ${(4 d)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 d)}^{2}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$4 d$

Etapa 3

Encontre $b$ , que é a raiz quadrada do terceiro termo $9$ . A raiz quadrada do terceiro termo é $\sqrt{9} = 3$ , então o terceiro termo é um quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$3$

Etapa 4

O primeiro termo $16 d^{2}$ é um quadrado perfeito. O terceiro termo $9$ é um quadrado perfeito. O termo do meio $- 24 d$ é $- 2$ vezes o produto da raiz quadrada do primeiro termo $4 d$ e a raiz quadrada do terceiro termo $3$ .

O polinômio é um quadrado perfeito. ${(4 d - 3)}^{2}$