Álgebra Exemplos

$y = \frac{1}{12} {(x - 2)}^{2} + 1$

Etapa 1

Use a forma de vértice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , para determinar os valores de $a$ , $h$ e $k$ .

$a = \frac{1}{12}$

$h = 2$

$k = 1$

Etapa 2

Encontre o vértice $(h, k)$ .

$(2, 1)$

Etapa 3

Encontre $p$ , a distância do vértice até o foco.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontre a distância do vértice até um foco da parábola usando a seguinte fórmula.

$\frac{1}{4 a}$

Etapa 3.2

Substitua o valor de $a$ na fórmula.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{12}}$

Etapa 3.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Combine $4$ e $\frac{1}{12}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{12}}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum de $4$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{1}{\frac{4 (1)}{12}}$

Etapa 3.3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}}$

Etapa 3.3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}}$

Etapa 3.3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\frac{1}{3}}$

Etapa 3.3.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 \cdot 3$

Etapa 3.3.4

Multiplique $3$ por $1$ .

$3$

Etapa 4

Encontre o foco.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

O foco de uma parábola pode ser encontrado ao somar $p$ com a coordenada y $k$ , se a parábola abrir para cima ou para baixo.

$(h, k + p)$

Etapa 4.2

Substitua os valores conhecidos de $h$ , $p$ e $k$ na fórmula e simplifique.

$(2, 4)$

Etapa 5