Álgebra Exemplos

${(x - 3 i)}^{3}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

$x^{3} + 3 x^{2} (- 3 i) + 3 x {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $- 3 i$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x ({(- 3)}^{2} i^{2}) + {(- 3 i)}^{3}$

Etapa 2.3

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x (9 i^{2}) + {(- 3 i)}^{3}$

Etapa 2.4

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x (9 \cdot - 1) + {(- 3 i)}^{3}$

Etapa 2.5

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x \cdot - 9 + {(- 3 i)}^{3}$

Etapa 2.6

Multiplique $- 9$ por $3$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x + {(- 3 i)}^{3}$

Etapa 2.7

Aplique a regra do produto a $- 3 i$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x + {(- 3)}^{3} i^{3}$

Etapa 2.8

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 i^{3}$

Etapa 2.9

Fatore $i^{2}$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 (i^{2} \cdot i)$

Etapa 2.10

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 (- 1 \cdot i)$

Etapa 2.11

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 (- i)$

Etapa 2.12

Multiplique $- 1$ por $- 27$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x + 27 i$