Álgebra Exemplos

${(5 a + 2)}^{3}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

${(5 a)}^{3} + 3 {(5 a)}^{2} \cdot 2 + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $5 a$ .

$5^{3} a^{3} + 3 {(5 a)}^{2} \cdot 2 + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Etapa 2.2

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$125 a^{3} + 3 {(5 a)}^{2} \cdot 2 + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $5 a$ .

$125 a^{3} + 3 (5^{2} a^{2}) \cdot 2 + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Etapa 2.4

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$125 a^{3} + 3 (25 a^{2}) \cdot 2 + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Etapa 2.5

Multiplique $25$ por $3$ .

$125 a^{3} + 75 a^{2} \cdot 2 + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Etapa 2.6

Multiplique $2$ por $75$ .

$125 a^{3} + 150 a^{2} + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Etapa 2.7

Multiplique $5$ por $3$ .

$125 a^{3} + 150 a^{2} + 15 a \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Etapa 2.8

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$125 a^{3} + 150 a^{2} + 15 a \cdot 4 + 2^{3}$

Etapa 2.9

Multiplique $4$ por $15$ .

$125 a^{3} + 150 a^{2} + 60 a + 2^{3}$

Etapa 2.10

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$125 a^{3} + 150 a^{2} + 60 a + 8$