Álgebra Exemplos

$f (x) = x^{2} - 9$ , $g (x) = 3 - x$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (3 - x)$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (3 - x) = {(3 - x)}^{2} - 9$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva ${(3 - x)}^{2}$ como $(3 - x) (3 - x)$ .

$f (3 - x) = (3 - x) (3 - x) - 9$

Etapa 3.2

Expanda $(3 - x) (3 - x)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (3 - x) = 3 (3 - x) - x (3 - x) - 9$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f (3 - x) = 3 \cdot 3 + 3 (- x) - x (3 - x) - 9$

Etapa 3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f (3 - x) = 3 \cdot 3 + 3 (- x) - x \cdot 3 - x (- x) - 9$

Etapa 3.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$f (3 - x) = 9 + 3 (- x) - x \cdot 3 - x (- x) - 9$

Etapa 3.3.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$f (3 - x) = 9 - 3 x - x \cdot 3 - x (- x) - 9$

Etapa 3.3.1.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x - x (- x) - 9$

Etapa 3.3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - 9$

Etapa 3.3.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.3.1.5.1

Mova $x$ .

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - 9$

Etapa 3.3.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - 9$

Etapa 3.3.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x + 1 x^{2} - 9$

Etapa 3.3.1.7

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x + x^{2} - 9$

Etapa 3.3.2

Subtraia $3 x$ de $- 3 x$ .

$f (3 - x) = 9 - 6 x + x^{2} - 9$

Etapa 4

Simplifique somando os termos.

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Etapa 4.1

Combine os termos opostos em $9 - 6 x + x^{2} - 9$ .

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Etapa 4.1.1

Subtraia $9$ de $9$ .

$f (3 - x) = - 6 x + x^{2} + 0$

Etapa 4.1.2

Some $- 6 x + x^{2}$ e $0$ .

$f (3 - x) = - 6 x + x^{2}$

Etapa 4.2

Reordene $- 6 x$ e $x^{2}$ .

$f (3 - x) = x^{2} - 6 x$