Álgebra Exemplos

$f (x) = - x^{2} - 1$ , $g (x) = x + 5$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (x + 5)$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (x + 5) = - {(x + 5)}^{2} - 1$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Reescreva ${(x + 5)}^{2}$ como $(x + 5) (x + 5)$ .

$f (x + 5) = - ((x + 5) (x + 5)) - 1$

Etapa 3.2

Expanda $(x + 5) (x + 5)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + 5) = - (x (x + 5) + 5 (x + 5)) - 1$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + 5) = - (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5)) - 1$

Etapa 3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + 5) = - (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) - 1$

Etapa 3.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$f (x + 5) = - (x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) - 1$

Etapa 3.3.1.2

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$f (x + 5) = - (x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5) - 1$

Etapa 3.3.1.3

Multiplique $5$ por $5$ .

$f (x + 5) = - (x^{2} + 5 x + 5 x + 25) - 1$

Etapa 3.3.2

Some $5 x$ e $5 x$ .

$f (x + 5) = - (x^{2} + 10 x + 25) - 1$

Etapa 3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + 5) = - x^{2} - (10 x) - 1 \cdot 25 - 1$

Etapa 3.5

Simplifique.

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Etapa 3.5.1

Multiplique $10$ por $- 1$ .

$f (x + 5) = - x^{2} - 10 x - 1 \cdot 25 - 1$

Etapa 3.5.2

Multiplique $- 1$ por $25$ .

$f (x + 5) = - x^{2} - 10 x - 25 - 1$

Etapa 4

Subtraia $1$ de $- 25$ .

$f (x + 5) = - x^{2} - 10 x - 26$