Álgebra Exemplos

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{{(41)}^{2}} + \frac{71}{41} x$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $41$ à potência de $2$ .

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{71}{41} x$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $71$ e $41$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $71$ como $1 (71)$ .

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{1 (71)}{41} x$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Reescreva $41$ como $1 (41)$ .

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{1 \cdot 71}{1 \cdot 41} x$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{1 \cdot 71}{1 \cdot 41} x$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{71}{41} x$

Etapa 1.3

Combine $\frac{71}{41}$ e $x$ .

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{71 x}{41}$

Etapa 2

O máximo de uma função quadrática ocorre em $x = - \frac{b}{2 a}$ . Se $a$ for negativo, o valor máximo da função será $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ ocorre em $x = - \frac{b}{2 a}$

Etapa 3

Encontre o valor de $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua os valores de $a$ e $b$ .

$x = - \frac{1.\overline{73170}}{2 (- 0.00951814)}$

Etapa 3.2

Remova os parênteses.

$x = - \frac{1.\overline{73170}}{2 (- 0.00951814)}$

Etapa 3.3

Simplifique $- \frac{1.\overline{73170}}{2 (- 0.00951814)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $2$ por $- 0.00951814$ .

$x = - \frac{1.\overline{73170}}{- 0.01903628}$

Etapa 3.3.2

Divida $1.\overline{73170}$ por $- 0.01903628$ .

$x = - - 90.96875$

Etapa 3.3.3

Multiplique $- 1$ por $- 90.96875$ .

$x = 90.96875$

Etapa 4

Avalie $f (90.96875)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $90.96875$ na expressão.

$h (90.96875) = - \frac{16 {(90.96875)}^{2}}{1681} + \frac{71 (90.96875)}{41}$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $71$ por $90.96875$ .

$h (90.96875) = - \frac{16 {(90.96875)}^{2}}{1681} + \frac{6458.78125}{41}$

Etapa 4.2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Eleve $90.96875$ à potência de $2$ .

$h (90.96875) = - \frac{16 \cdot 8275.31347656}{1681} + \frac{6458.78125}{41}$

Etapa 4.2.2.2

Multiplique $16$ por $8275.31347656$ .

$h (90.96875) = - \frac{132405.015625}{1681} + \frac{6458.78125}{41}$

Etapa 4.2.2.3

Divida $132405.015625$ por $1681$ .

$h (90.96875) = - 1 \cdot 78.765625 + \frac{6458.78125}{41}$

Etapa 4.2.2.4

Multiplique $- 1$ por $78.765625$ .

$h (90.96875) = - 78.765625 + \frac{6458.78125}{41}$

Etapa 4.2.2.5

Divida $6458.78125$ por $41$ .

$h (90.96875) = - 78.765625 + 157.53125$

Etapa 4.2.3

Some $- 78.765625$ e $157.53125$ .

$h (90.96875) = 78.765625$

Etapa 4.2.4

A resposta final é $78.765625$ .

$78.765625$

Etapa 5

Use os valores $x$ e $y$ para encontrar onde ocorre o máximo.

$(90.96875, 78.765625)$

Etapa 6