Álgebra Exemplos

$\sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$

Etapa 1

Escreva $\sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$ como uma equação.

$y = \sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Defina o numerador como igual a zero.

$\sqrt{x + 1} = 0$

Etapa 2.2.2

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x + 1}}^{2} = 0^{2}$

Etapa 2.2.2.2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x + 1}$ como ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Etapa 2.2.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.2.1

Simplifique ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 2.2.2.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 2.2.2.2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x + 1)}^{1} = 0^{2}$

Etapa 2.2.2.2.2.1.2

Simplifique.

$x + 1 = 0^{2}$

Etapa 2.2.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 2.2.2.3

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- 1, 0)$

Etapa 3

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \sqrt{(0) + 1} \div \sqrt{3 - (0)}$

Etapa 3.2

Simplifique $\sqrt{(0) + 1} \div \sqrt{3 - (0)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reescreva a divisão como uma fração.

$y = \frac{\sqrt{(0) + 1}}{\sqrt{3 - (0)}}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Some $0$ e $1$ .

$y = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 - (0)}}$

Etapa 3.2.2.2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{3 - (0)}}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{3 + 0}}$

Etapa 3.2.3.2

Some $3$ e $0$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Etapa 3.2.4

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 3.2.5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 3.2.5.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Etapa 3.2.5.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Etapa 3.2.5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.2.5.5

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 3.2.5.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.2.5.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.2.5.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.2.5.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.6.4.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.2.5.6.4.2

Reescreva a expressão.

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Etapa 3.2.5.6.5

Avalie o expoente.

$y = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Etapa 3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, \frac{\sqrt{3}}{3})$

Etapa 4

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(- 1, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, \frac{\sqrt{3}}{3})$

Etapa 5