Álgebra Exemplos

$(- 1.5, - 12.5)$ , $(0, - 8)$

Etapa 1

Encontre a equação usando os dois pontos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use $y = m x + b$ para calcular a equação da reta, em que $m$ representa a inclinação e $b$ representa a intersecção com o eixo y.

Para calcular a equação da reta, use o formato $y = m x + b$ .

Etapa 1.2

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{(alteração em y)}{(alteração em x)}$

Etapa 1.3

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 1.4

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{- 8 - (- 12.5)}{0 - (- 1.5)}$

Etapa 1.5

Encontre a inclinação $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 12.5$ .

$m = \frac{- 8 + 12.5}{0 - (- 1.5)}$

Etapa 1.5.1.2

Some $- 8$ e $12.5$ .

$m = \frac{4.5}{0 - (- 1.5)}$

Etapa 1.5.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1.5$ .

$m = \frac{4.5}{0 + 1.5}$

Etapa 1.5.2.2

Some $0$ e $1.5$ .

$m = \frac{4.5}{1.5}$

Etapa 1.5.3

Divida $4.5$ por $1.5$ .

$m = 3$

Etapa 1.6

Encontre o valor de $b$ usando a fórmula para a equação de uma linha.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Use a fórmula para a equação de uma reta para encontrar $b$ .

$y = m x + b$

Etapa 1.6.2

Substitua o valor de $m$ na equação.

$y = (3) \cdot x + b$

Etapa 1.6.3

Substitua o valor de $x$ na equação.

$y = (3) \cdot (- 1.5) + b$

Etapa 1.6.4

Substitua o valor de $y$ na equação.

$- 12.5 = (3) \cdot (- 1.5) + b$

Etapa 1.6.5

Encontre o valor de $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.5.1

Reescreva a equação como $(3) \cdot (- 1.5) + b = - 12.5$ .

$(3) \cdot (- 1.5) + b = - 12.5$

Etapa 1.6.5.2

Multiplique $3$ por $- 1.5$ .

$- 4.5 + b = - 12.5$

Etapa 1.6.5.3

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.5.3.1

Some $4.5$ aos dois lados da equação.

$b = - 12.5 + 4.5$

Etapa 1.6.5.3.2

Some $- 12.5$ e $4.5$ .

$b = - 8$

Etapa 1.7

Agora que os valores de $m$ (inclinação) e $b$ (intersecção com o eixo y) são conhecidos, substitua-os em $y = m x + b$ para encontrar a equação da reta.

$y = 3 x - 8$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = 3 x - 8$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva a equação como $3 x - 8 = 0$ .

$3 x - 8 = 0$

Etapa 2.2.2

Some $8$ aos dois lados da equação.

$3 x = 8$

Etapa 2.2.3

Divida cada termo em $3 x = 8$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Divida cada termo em $3 x = 8$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

Etapa 2.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

Etapa 2.2.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{8}{3}$

Etapa 2.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.3.1

Cancele o fator comum de $8$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.3.1.1

Reescreva $8$ como $1 (8)$ .

$x = \frac{1 (8)}{3}$

Etapa 2.2.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.3.1.2.1

Reescreva $3$ como $1 (3)$ .

$x = \frac{1 \cdot 8}{1 \cdot 3}$

Etapa 2.2.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{1 \cdot 8}{1 \cdot 3}$

Etapa 2.2.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{8}{3}$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(\frac{8}{3}, 0)$

Etapa 3

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = 3 (0) - 8$

Etapa 3.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$y = 3 (0) - 8$

Etapa 3.2.2

Simplifique $3 (0) - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $3$ por $0$ .

$y = 0 - 8$

Etapa 3.2.2.2

Subtraia $8$ de $0$ .

$y = - 8$

Etapa 3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - 8)$

Etapa 4

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(\frac{8}{3}, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, - 8)$

Etapa 5