Álgebra Exemplos

$\frac{1}{3} \leq \frac{x + 1}{5} < \frac{5}{4}$

Etapa 1

Resolva $\frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique cada termo na desigualdade por $5$ .

$\frac{1}{3} \cdot 5 \leq \frac{x + 1}{5} \cdot 5 < \frac{5}{4} \cdot 5$

Etapa 1.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $5$ .

$\frac{5}{3} \leq \frac{x + 1}{5} \cdot 5 < \frac{5}{4} \cdot 5$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{3} \leq \frac{x + 1}{5} \cdot 5 < \frac{5}{4} \cdot 5$

Etapa 1.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{3} \leq x + 1 < \frac{5}{4} \cdot 5$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{5}{4} \cdot 5$ .

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Etapa 1.4.1

Combine $\frac{5}{4}$ e $5$ .

$\frac{5}{3} \leq x + 1 < \frac{5 \cdot 5}{4}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{5}{3} \leq x + 1 < \frac{25}{4}$

Etapa 1.5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para a seção central da desigualdade.

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Etapa 1.5.1

Subtraia $1$ de cada seção da desigualdade, porque ela não contém a variável que estamos tentando resolver.

$\frac{5}{3} - 1 \leq x < \frac{25}{4} - 1$

Etapa 1.5.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

Etapa 1.5.3

Combine $- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

Etapa 1.5.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 - 1 \cdot 3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

Etapa 1.5.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.5.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{5 - 3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

Etapa 1.5.5.2

Subtraia $3$ de $5$ .

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

Etapa 1.5.6

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 1.5.7

Combine $- 1$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Etapa 1.5.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25 - 1 \cdot 4}{4}$

Etapa 1.5.9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.9.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25 - 4}{4}$

Etapa 1.5.9.2

Subtraia $4$ de $25$ .

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}$

Etapa 2

Use a desigualdade $\frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}$ para criar a notação do conjunto.

${x | \frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}}$

Etapa 3