Álgebra Exemplos

$\frac{x}{17} \geq 1 - \frac{x}{34}$

Etapa 1

Resolva $x \geq \frac{34}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique os dois lados por $17$ .

$\frac{x}{17} \cdot 17 \geq (1 - \frac{x}{34}) \cdot 17$

Etapa 1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum de $17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{17} \cdot 17 \geq (1 - \frac{x}{34}) \cdot 17$

Etapa 1.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x \geq (1 - \frac{x}{34}) \cdot 17$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Simplifique $(1 - \frac{x}{34}) \cdot 17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \geq 1 \cdot 17 - \frac{x}{34} \cdot 17$

Etapa 1.2.2.1.2

Multiplique $17$ por $1$ .

$x \geq 17 - \frac{x}{34} \cdot 17$

Etapa 1.2.2.1.3

Cancele o fator comum de $17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{34}$ para o numerador.

$x \geq 17 + \frac{- x}{34} \cdot 17$

Etapa 1.2.2.1.3.2

Fatore $17$ de $34$ .

$x \geq 17 + \frac{- x}{17 (2)} \cdot 17$

Etapa 1.2.2.1.3.3

Cancele o fator comum.

$x \geq 17 + \frac{- x}{17 \cdot 2} \cdot 17$

Etapa 1.2.2.1.3.4

Reescreva a expressão.

$x \geq 17 + \frac{- x}{2}$

Etapa 1.2.2.1.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.4.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x \geq 17 - \frac{x}{2}$

Etapa 1.2.2.1.4.2

Reordene $17$ e $- \frac{x}{2}$ .

$x \geq - \frac{x}{2} + 17$

Etapa 1.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Some $\frac{x}{2}$ aos dois lados da desigualdade.

$x + \frac{x}{2} \geq 17$

Etapa 1.3.1.2

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \geq 17$

Etapa 1.3.1.3

Combine $x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} \geq 17$

Etapa 1.3.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 2 + x}{2} \geq 17$

Etapa 1.3.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.5.1

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x + x}{2} \geq 17$

Etapa 1.3.1.5.2

Some $2 x$ e $x$ .

$\frac{3 x}{2} \geq 17$

Etapa 1.3.2

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 \geq 17 \cdot 2$

Etapa 1.3.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 \geq 17 \cdot 2$

Etapa 1.3.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$3 x \geq 17 \cdot 2$

Etapa 1.3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.2.1

Multiplique $17$ por $2$ .

$3 x \geq 34$

Etapa 1.3.4

Divida cada termo em $3 x \geq 34$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.1

Divida cada termo em $3 x \geq 34$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{34}{3}$

Etapa 1.3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{34}{3}$

Etapa 1.3.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{34}{3}$

Etapa 2

Use a desigualdade $x \geq \frac{34}{3}$ para criar a notação do conjunto.

${x | x \geq \frac{34}{3}}$

Etapa 3