Álgebra Exemplos

$[\begin{array}{c} x + 3 y \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 17 \\ x - 4 \end{array}]$

Etapa 1

Write as a linear system of equations.

$x + 3 y = 17$

$y = x - 4$

Etapa 2

Resolva o sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $x - 4$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x + 3 y = 17$ por $x - 4$ .

$x + 3 (x - 4) = 17$

$y = x - 4$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Simplifique $x + 3 (x - 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 3 x + 3 \cdot - 4 = 17$

$y = x - 4$

Etapa 2.1.2.1.1.2

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$x + 3 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

$x + 3 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

Etapa 2.1.2.1.2

Some $x$ e $3 x$ .

$4 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

$4 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

$4 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

$4 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

Etapa 2.2

Resolva $x$ em $4 x - 12 = 17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Some $12$ aos dois lados da equação.

$4 x = 17 + 12$

$y = x - 4$

Etapa 2.2.1.2

Some $17$ e $12$ .

$4 x = 29$

$y = x - 4$

$4 x = 29$

$y = x - 4$

Etapa 2.2.2

Divida cada termo em $4 x = 29$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Divida cada termo em $4 x = 29$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

Etapa 2.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

Etapa 2.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{29}{4}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = x - 4$ por $\frac{29}{4}$ .

$y = (\frac{29}{4}) - 4$

$x = \frac{29}{4}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Simplifique $(\frac{29}{4}) - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Para escrever $- 4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{29}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

Etapa 2.3.2.1.2

Combine $- 4$ e $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{29}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

Etapa 2.3.2.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{29 - 4 \cdot 4}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

Etapa 2.3.2.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.4.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$y = \frac{29 - 16}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

Etapa 2.3.2.1.4.2

Subtraia $16$ de $29$ .

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

Etapa 2.4

Liste todas as soluções.

$y = \frac{13}{4}, x = \frac{29}{4}$