Álgebra Exemplos

$\frac{7}{9}$ , $- \frac{7}{3}$ , $7$ , $- 21$ , $63$

Etapa 1

Esta é uma progressão geométrica, pois existe uma razão comum entre cada termo. Nesse caso, multiplicar o termo anterior na progressão por $- 3$ resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressão geométrica: $r = - 3$

Etapa 2

Esta é a forma de uma progressão geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Etapa 3

Substitua os valores de $a_{1} = \frac{7}{9}$ e $r = - 3$ .

$a_{n} = \frac{7}{9} {(- 3)}^{n - 1}$

Etapa 4

Combine $\frac{7}{9}$ e ${(- 3)}^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{7 {(- 3)}^{n - 1}}{9}$

Etapa 5

Substitua o valor de $n$ para encontrar o $n$ º termo.

$a_{7} = \frac{7 {(- 3)}^{(7) - 1}}{9}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Subtraia $1$ de $7$ .

$a_{7} = \frac{7 {(- 3)}^{6}}{9}$

Etapa 6.2

Eleve $- 3$ à potência de $6$ .

$a_{7} = \frac{7 \cdot 729}{9}$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $7$ por $729$ .

$a_{7} = \frac{5103}{9}$

Etapa 7.2

Divida $5103$ por $9$ .

$a_{7} = 567$