Álgebra Exemplos

$405$ , $135$ , $45$

Etapa 1

Esta é uma progressão geométrica, pois existe uma razão comum entre cada termo. Nesse caso, multiplicar o termo anterior na progressão por $\frac{1}{3}$ resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressão geométrica: $r = \frac{1}{3}$

Etapa 2

Esta é a forma de uma progressão geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Etapa 3

Substitua os valores de $a_{1} = 405$ e $r = \frac{1}{3}$ .

$a_{n} = 405 {(\frac{1}{3})}^{n - 1}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

$a_{n} = 405 \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Etapa 5

Um elevado a qualquer potência é um.

$a_{n} = 405 \frac{1}{3^{n - 1}}$

Etapa 6

Combine $405$ e $\frac{1}{3^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{405}{3^{n - 1}}$

Etapa 7

Substitua o valor de $n$ para encontrar o $n$ º termo.

$a_{4} = \frac{405}{3^{(4) - 1}}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

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Etapa 8.1

Subtraia $1$ de $4$ .

$a_{4} = \frac{405}{3^{3}}$

Etapa 8.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$a_{4} = \frac{405}{27}$

Etapa 9

Divida $405$ por $27$ .

$a_{4} = 15$